6n^2+8n-23=0

Simple and best practice solution for 6n^2+8n-23=0 equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 6n^2+8n-23=0 equation:


Simplifying
6n2 + 8n + -23 = 0

Reorder the terms:
-23 + 8n + 6n2 = 0

Solving
-23 + 8n + 6n2 = 0

Solving for variable 'n'.

Begin completing the square.  Divide all terms by
6 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '6'.
-3.833333333 + 1.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '3.833333333' to each side of the equation.
-3.833333333 + 1.333333333n + 3.833333333 + n2 = 0 + 3.833333333

Reorder the terms:
-3.833333333 + 3.833333333 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.833333333

Combine like terms: -3.833333333 + 3.833333333 = 0.000000000
0.000000000 + 1.333333333n + n2 = 0 + 3.833333333
1.333333333n + n2 = 0 + 3.833333333

Combine like terms: 0 + 3.833333333 = 3.833333333
1.333333333n + n2 = 3.833333333

The n term is 1.333333333n.  Take half its coefficient (0.6666666665).
Square it (0.4444444442) and add it to both sides.

Add '0.4444444442' to each side of the equation.
1.333333333n + 0.4444444442 + n2 = 3.833333333 + 0.4444444442

Reorder the terms:
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 3.833333333 + 0.4444444442

Combine like terms: 3.833333333 + 0.4444444442 = 4.2777777772
0.4444444442 + 1.333333333n + n2 = 4.2777777772

Factor a perfect square on the left side:
(n + 0.6666666665)(n + 0.6666666665) = 4.2777777772

Calculate the square root of the right side: 2.068278941

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + 0.6666666665) equal to 2.068278941 and -2.068278941.

Subproblem 1

n + 0.6666666665 = 2.068278941 Simplifying n + 0.6666666665 = 2.068278941 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = 2.068278941 Solving 0.6666666665 + n = 2.068278941 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = 2.068278941 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = 2.068278941 + -0.6666666665 n = 2.068278941 + -0.6666666665 Combine like terms: 2.068278941 + -0.6666666665 = 1.4016122745 n = 1.4016122745 Simplifying n = 1.4016122745

Subproblem 2

n + 0.6666666665 = -2.068278941 Simplifying n + 0.6666666665 = -2.068278941 Reorder the terms: 0.6666666665 + n = -2.068278941 Solving 0.6666666665 + n = -2.068278941 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '-0.6666666665' to each side of the equation. 0.6666666665 + -0.6666666665 + n = -2.068278941 + -0.6666666665 Combine like terms: 0.6666666665 + -0.6666666665 = 0.0000000000 0.0000000000 + n = -2.068278941 + -0.6666666665 n = -2.068278941 + -0.6666666665 Combine like terms: -2.068278941 + -0.6666666665 = -2.7349456075 n = -2.7349456075 Simplifying n = -2.7349456075

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {1.4016122745, -2.7349456075}

See similar equations:

| 5/x=10/24 | | ((x/1000)*100=0.06,x) | | 2(x-1)=17 | | 4x^2+4y^2-16x-8y=-4 | | 4x^2+4y^2-16x-8y+4=0 | | -x+12=9x | | 7x+3x-X= | | y=2x^4-x^2-10 | | 2-3x=-x-4 | | 9999999999999999999999999999999999999999999999999999=4444444444444444444444444444444444444444444444444444444444444x | | x+1.23x=90 | | -33=-7x-5 | | 42+9w=15w | | 1.23=90-x | | C=3(2ab+3) | | 30x=8*6 | | 2y=81-7y | | 5sinx-2=1 | | -8w/10=3/5 | | B^2-3600=0 | | 8+32lnx=4 | | 16x-4y=40 | | 8m+-4=-3m+18 | | 730Q-24Q^2-225=0 | | 9-8=72 | | 7×91/2= | | 3(4X)-2(X)=100 | | 9x+11x=-6 | | x+(x*.06)=.25 | | 845*2=1245 | | 4x+20=20+4x | | (x-3)(x+13)(x-5)(x-4i)= |

Equations solver categories